Concurso Arquimedianos

 Problema 4
  Cal é a expresión alxébrica da área da figura azul?

                       

Concurso Arquimedianos

Problemas 3 (cada un vale o 50 % do total)

3.1.- Escribimos no encerado varios enteiros positivos distintos. O produto dos dous menores é 16 e o dos dous maiores, 225. Canto suman tódolos números que escribimos?

3.2.- ABCD é un cadrado e BFC un triángulo equilátero. Canto mide o ángulo ADF?

                              

Concurso Arquimedianos

Problema 2

3º ESO:           Mario ten unha clave de acceso a unha conta de 4 díxitos. Sabe que os 4 díxitos suman 9, que ningún deles é 0 e que o número é múltiplo de 5. Ademais, o número é maior que 1555. Que número é?

_________________________________________________

4º ESO:          Que parellas de números enteiros positivos a e b  satisfán que a² - b²=15 ?

Pista: identidade notable

Concurso Arquimedianos

Problema 1

Xustificar que se nun triángulo equilátero de 2 cm de lado debuxamos 5 puntos (en calquera posición, no interior ou nos bordos), como mínimo 2 deles estarán a 1 cm ou menos de distancia.

Pista: principio do pombal ou de Dirichlet.
 

BX4-Mutacións raras: a síndrome de Proteus

                                                      Preme aquí 

Insignificantes

Os humanos levamos máis de 100 anos emitindo sinais de radio (Marconi foi o primeiro que logrou mandar mensaxes a través do Atlántico en 1901). Posto que estan ondas viaxan á velocidade da luz (c=300000 km/s) polo espazo, a estas alturas terán chegado a unha distancia duns 114 anos-luz, unha pequena esferiña duns 9,5 billóns de quilómetros. Se cres que é moito, mira a imaxe. O circuliño azul (abaixo, á dereita) representa unha esfera de 200 anos-luz centrada na Terra, dentro da Vía Láctea. E hai miles de millóns de galaxias como esta no Universo... Se houbese vida intelixente aí fóra, a noticia de que estamos aquí só chegaría ata a metade dese circuliño, afortunadamente para eles.

4 cousas de Física qu quizais non sabías

Atados á Terra

Por que caemos ó chan?: Polo mesmo que os planetas xiran ó redor do Sol. Tódolos corpos exercen unha forza de atracción entre eles (gravidade), pero esta en xeral é pequena. Só cando os corpos teñen moita masa (como os planetas, as estrelas,…) esta forza é grande. De feito, o combustible que leva un foguete gástase case na súa totalidade en vencer a gravidade terrestre para ir ó espazo. Foi Issac Newton o primeiro en explicar como actúa esta forza. Por certo, a gravidade non ten que ver coa atmosfera. Tódolos planetas teñen gravidade, pero non todos teñen unha capa gasosa que os envolva (atmosfera).

Enorme

O Universo observable, que é o que podemos ver con telescopios, ten un radio aproximado de 46000 millóns de anos-luz. Un ano-luz é a distancia que percorre a luz (cuxa velocidade é de 300000 km/s ) nun ano, que vén ser duns 9,5 billóns de km (isto escríbese 9,5·10¹² km). Polo tanto, os obxectos máis lonxanos que poderíamos ver están a uns 4,4·10²³ km (ou o que é o mesmo, a 440000 trillóns de km). Isto non depende de que a tecnoloxía dos nosos telescopios sexa mellor ou peor; simplemente, a luz do que hai máis aló aínda non tivo tempo de chegar a nós desde o inicio do Universo. 

^Minúsculos

Os átomos, que forman a materia coñecida, son moi pequenos, pero para comprender de que tamaño estamos a falar é mellor poñer un exemplo: se collésemos átomos de carbono, por exemplo, e os puxésemos en fila para ocupar todo o extremo da unlla do teu dedo índice (supoñemos 1 cm), necesitaríamos uns 130 millóns de átomos. O átomo máis pequeno é o de helio; o máis grande, o de cesio.

Átomo de carbono

Mundos remotos 

O planeta anano Plutón é un mundo xeado moi alonxado do Sol, que tardou en ser descuberto pola dificultade que supón velo desde a Terra (ata 1930 non se soubo que existía). Ata o momento sábese que Plutón ten cinco lúas, a maior delas Caronte. Inicialmente considerado un planeta, a medida que se atopaban novos corpos preto del (nunha zona chamada Cinto de Kuiper) xurdíu o dilema de ir engadindo planetas ó sistema Solar ou considerar este tipo de corpos como planetas ananos. Finalmente, en 2006,  os astrónomos decantáronse pola segunda opción.