Concurso Arquimedianos

 Problema 4
  Cal é a expresión alxébrica da área da figura azul?

                       

Concurso Arquimedianos

Problemas 3 (cada un vale o 50 % do total)

3.1.- Escribimos no encerado varios enteiros positivos distintos. O produto dos dous menores é 16 e o dos dous maiores, 225. Canto suman tódolos números que escribimos?

3.2.- ABCD é un cadrado e BFC un triángulo equilátero. Canto mide o ángulo ADF?

                              

Concurso Arquimedianos

Problema 2

3º ESO:           Mario ten unha clave de acceso a unha conta de 4 díxitos. Sabe que os 4 díxitos suman 9, que ningún deles é 0 e que o número é múltiplo de 5. Ademais, o número é maior que 1555. Que número é?

_________________________________________________

4º ESO:          Que parellas de números enteiros positivos a e b  satisfán que a² - b²=15 ?

Pista: identidade notable

Concurso Arquimedianos

Problema 1

Xustificar que se nun triángulo equilátero de 2 cm de lado debuxamos 5 puntos (en calquera posición, no interior ou nos bordos), como mínimo 2 deles estarán a 1 cm ou menos de distancia.

Pista: principio do pombal ou de Dirichlet.